Tanulmányait a budapesti Iparrajziskolában, majd 1902–1903-ban a Mintarajztanodában végezte, ahol Balló Ede tanítványa volt. 1896-ban Münchenben és Párizsban járt, később Münchenben és Budapesten szabadiskolákban képezte magát. Műveit 1906-tól állította ki a Műcsarnok és a Nemzeti Szalon tárlatain. 1911-ben ösztöndíjjal a szolnoki művésztelepen dolgozott, 1912-ben műtermet kapott a Százados úti művésztelepen. 1914-ben a Magyar Színház mennyezeti freskóit készítette el, az első világháború idején pedig hadifestőként tevékenykedett.

Nemzetközi karrierje az 1920-as években bontakozott ki. 1921-ben Scheiber Hugóval közösen állított ki Max Hevesi bécsi szalonjában, majd 1923-ban és 1924-ben önálló kiállításokat rendeztek műveiből a Herwarth Walden által vezetett berlini Der Sturm galériában, amely az európai avantgárd egyik legfontosabb központja volt. A galéria és folyóirat köré szerveződő nemzetközi hálózatban Kádár olyan művészek mellett szerepelt, mint Marc Chagall, Wassily Kandinsky vagy Paul Klee, és rendszeresen részt vett a Sturm nemzetközi kiállításain.

E kapcsolatok révén művei a transzatlanti modernista közegbe is eljutottak. 1926-ban szerepelt a New York-i Brooklyn Museumban rendezett nemzetközi modern művészeti kiállításon, amelyet a Société Anonyme – az amerikai modernizmus egyik első intézménye, Katherine Sophie Dreier, Marcel Duchamp és Man Ray kezdeményezése – szervezett. Dreier műveket is vásárolt tőle, ami Kádár munkásságának nemzetközi elismerését jelzi. 1928-ban maga is az Egyesült Államokba utazott önálló kiállításának megnyitójára.

Nemzetközi jelenlétét erősítette, hogy 1932-ben művei megjelentek a londoni The Studio című befolyásos művészeti folyóiratban, amely a modern művészet egyik legfontosabb európai fóruma volt.

Az 1930-as évektől rendszeresen kiállított Budapesten (Ernst Múzeum, Fränkel Szalon, Tamás Galéria, Kovács Ákos Galéria), különösen aktkompozíciói arattak sikert. Művészete a naturalista kezdetektől az expresszív, dekoratív és szintetizáló modern festői nyelv felé fejlődött.

A második világháborút üldözöttként élte át; a holokausztban elvesztette feleségét és két fiát. A háború után művészetét hosszú ideig mellőzték. Első emlékkiállítását 1971-ben rendezték a Magyar Nemzeti Galériában. Jelentős gyűjteményes kiállítása volt 2002-ben a budapesti Mű-Terem Galériában, majd 2003-ban a londoni Ben Uri Galériában, amely ismét a nemzetközi avantgárd kontextusába helyezte életművét.

Kádár Béla a KUT (Képzőművészek Új Társasága) és az UME (Új Művészek Egyesülete) tagja volt.