Tanulmányait a Magyar Iparművészeti Főiskolán végezte 1965-ben, ezt követően 1966-tól a Pécsi Művészeti Szakközépiskola tanáraként dolgozott, majd az 1970-es évektől saját műhelyében alkotott. Aktív résztvevője volt a nemzetközi kerámia szimpóziumoknak, vendégtanárként működött a höhr-grenzhauseni Kerámia Főiskolán, valamint a Magyar Iparművészeti Főiskola posztgraduális képzésében is oktatott.

Pályájának meghatározó fordulópontját az 1970-es évek közepe, különösen az 1976-os siklósi kerámiaszimpozion jelentette, ahol közvetlen kapcsolatba került a nemzetközi kerámiaművészet kísérleti irányzataival. Ettől kezdve végleg eltávolodott az iparművészeti szemlélettől, és a kerámiát autonóm, kísérleti médiumként kezdte használni. Munkáiban kiemelt szerepet kapott az anyag viselkedésének vizsgálata: a városlődi agyag és a porcelán kombinációja során létrejövő repedések, deformációk és feszültségek tudatosan alkalmazott esztétikai eszközökké váltak.

Nemzetközi jelentőségét rangos díjak sora igazolja. Kétszer nyert aranyérmet a Faenzai Nemzetközi Kerámia Biennálén (1977, 1985), amely a szakma egyik legfontosabb globális fóruma. Emellett aranyérmet kapott a zágrábi kerámia kisplasztikai világkiállításon (1984), elismerést nyert a japán minói kiállításon (1986), valamint első díjat a Kairói Nemzetközi Biennálén (1994). Művei jelentős közgyűjteményekben találhatók Magyarországon és nemzetközi szinten egyaránt, többek között Budapesten, Pécsett, Szombathelyen, Faenzában, Genfben, Hamburgban, Rotterdamban és az Egyesült Államokban.

Művészetének egyik legismertebb ciklusa a „porcelán csendéletek” sorozata, amelyben hétköznapi tárgyakat – ételeket, süteményeket, használati eszközöket – készített el porcelánból rendkívüli realizmussal. Ezek a művek a valóság és illúzió határán mozognak: a tárgyak első pillantásra ismerősek, mégis elveszítik funkciójukat, ezáltal a néző érzékelését és tárgyhoz való viszonyát kérdőjelezik meg. A klasszikus csendélet hagyományát újraértelmezve Polgár a tárgyakat a jelentés hordozóivá emeli.

Későbbi munkáiban a tárgyak személyesebb dimenziót kapnak: fotóval kombinált kerámiák, családi emlékek és hétköznapi használati tárgyak jelennek meg, amelyek porcelánból újraalkotva az emlékezet és az idő lenyomataivá válnak. Ezek a művek a hiány, az elmúlás és az identitás kérdéseit vizsgálják. Ezzel párhuzamosan figurális munkái – az úgynevezett „idolok” – stilizált, időtlen emberalakokat jelenítenek meg, amelyek nem egyéni portrék, hanem általános emberi állapotok archetípusai.

Polgár Ildikó életműve szervesen kapcsolódik a 20. század második felének közép-európai kerámiaforradalmához, amely során a kerámia kilépett a funkcionális tárgy szerepéből, és a kortárs képzőművészet teljes értékű eszközévé vált. Munkássága egyszerre anyagkísérlet, filozófiai vizsgálódás és személyes emlékezetmunka, amely a mai napig meghatározó referenciapont a nemzetközi kerámiaművészetben.